11ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Μαθηματικά Καθορισμός εξεταστέας ύλης Μαθηματικών Α΄, Β’ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου, σχ. έτος 2022-23

Καθορισμός εξεταστέας ύλης Μαθηματικών Α΄, Β’ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου, σχ. έτος 2022-23

ΦΕΚ 4450/2022, Αριθμ.101173/Δ2
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για τα μαθήματα της Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για το σχολικό έτος 2022-2023.

Έχοντας υπόψη:
1) Τις διατάξεις του ν. 1566/1985 «Δομή και λειτουργία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και άλλες διατάξεις» (Α΄ 167).
2) Τις διατάξεις της παρ. 1 του άρθρου 9 και της παρ.2 του άρθρου 138 του ν. 4692/2020 «Αναβάθμιση του Σχολείου και άλλες διατάξεις» (Α΄ 111).
3) Τις διατάξεις του άρθρου 90 του Κώδικα νομοθεσίας για την Κυβέρνηση και τα κυβερνητικά όργανα (π.δ. 63/2005, Α΄ 98) το οποίο διατηρήθηκε σε ισχύ με την παρ. 22 του άρθρου 119 του ν. 4622/2019 (Α΄ 133).
4) Το π.δ. 81/2019 «Σύσταση, συγχώνευση, μετονομασία και κατάργηση Υπουργείων και καθορισμός των αρμοδιοτήτων τους – Μεταφορά υπηρεσιών και αρμοδιοτήτων μεταξύ Υπουργείων» (Α΄ 119).
5) Το π.δ. 84/2019 «Σύσταση και κατάργηση Γενικών Γραμματειών και Ειδικών Γραμματειών / Ενιαίων Διοικητικών Τομέων Υπουργείων» (Α΄ 123).
6) Το π.δ. 2/2021 «Διορισμός Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών» (Α΄ 2).
7) Την υπό στοιχεία 168/Υ1/8.1.2021 κοινή απόφαση του Πρωθυπουργού και της Υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων «Ανάθεση αρμοδιοτήτων στην Υφυπουργό Παιδείας και Θρησκευμάτων, Ζωή Μακρή» (Β΄ 33).
8) Την υπ’ αρ. 43/4.8.2022 πράξη του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής.
9) Το γεγονός ότι από την παρούσα απόφαση δεν προκαλείται δαπάνη, σύμφωνα με την υπό στοιχεία Φ.1/Γ/415/100066/Β1/10.8.2022 εισήγηση του άρθρου 24 του ν. 4270/2014 (Α΄ 143) της Γενικής Διεύθυνσης Οικονομικών Υπηρεσιών του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων,

αποφασίζουμε:

Καθορίζουμε την εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα της Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για το σχολικό έτος 2022-2023 ως εξής:

ΑΛΓΕΒΡΑ – Α΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου»

Εισαγωγικό κεφάλαιο

Ε.2 Σύνολα

Κεφ. 2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)
2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ. 3ο: Εξισώσεις

3.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού
3.2 Η Εξίσωση xv
3.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού

Κεφ. 4ο: Ανισώσεις

4.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού
4.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού

Κεφ. 5ο: Πρόοδοι

5.1 Ακολουθίες
5.2 Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το άθροισμα ν διαδοχικών όρων αριθμητικής προόδου )
5.3 Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το άθροισμα ν διαδοχικών όρων γεωμετρικής προόδου )

Κεφ. 6ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης
6.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
6.3 Η Συνάρτηση f(x)= αx+β

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – Α΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ

Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ ΓΕ.Λ. Τεύχος Α΄» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π.

Κεφ. 2ο: Τα βασικά Γεωμετρικά σχήματα

2.16 Απλές σχέσεις γωνιών

Κεφ. 3ο: Τρίγωνα

3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων
3.2 1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός των αποδείξεων)
3.3 2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.4 3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός των αποδείξεων)
3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.6 Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων (εκτός των αποδείξεων)
3.7 Κύκλος – Μεσοκάθετος – Διχοτόμος
3.10 Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.12 Tριγωνική ανισότητα (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.14 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος Ι)
3.15 Εφαπτόμενα τμήματα
3.16 Σχετικές θέσεις δύο κύκλων
3.17 Απλές γεωμετρικές κατασκευές
3.18 Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ. 4ο: Παράλληλες ευθείες

4.1 Εισαγωγή
4.2 Τέμνουσα δύο ευθειών – Ευκλείδειο αίτημα (εκτός της απόδειξης του πορίσματος ΙΙ και των προτάσεων Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV)
4.4 Γωνίες με πλευρές παράλληλες
4.5 Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου
4.6 Άθροισμα γωνιών τριγώνου
4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου (εκτός της απόδειξης του πορίσματος)

Κεφ. 5ο: Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

5.1 Εισαγωγή
5.2 Παραλληλόγραμμα
5.3 Ορθογώνιο
5.4 Ρόμβος
5.5 Τετράγωνο
5.6 Εφαρμογές στα τρίγωνα
5.7 Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
5.8 Το ορθόκεντρο τριγώνου (χωρίς το Λήμμα, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος και χωρίς το πόρισμα).
5.9 Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου
5.10 Τραπέζιο (χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος Ι και του πορίσματος)
5.11 Ισοσκελές τραπέζιο

ΑΛΓΕΒΡΑ – Β΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ

ΒΙΒΛΙΟ: «Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου» των Ανδρεαδάκη Σ., Κατσαργύρη Β., Παπασταυρίδη Σ., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α.

Κεφ. 1ο: Γραμμικά Συστήματα

1.1 Γραμμικά Συστήματα (χωρίς τις υποπαραγράφους “Λύση-Διερεύνηση γραμμικού συστήματος 2×2” και “Γραμμικό Σύστημα 3×3”)

Κεφ.2ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων

2.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης

2.2 Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης

Κεφ. 3ο: Τριγωνομετρία

3.1. Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας

3.2. Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες (χωρίς την απόδειξη της ταυτότητας 4 )

3.3. Αναγωγή στο 1o Τεταρτημόριο

3.4 Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις

3.5 Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις

Κεφ. 4ο: Πολυώνυμα – Πολυωνυµικές εξισώσεις

4.1. Πολυώνυμα

4.2. Διαίρεση πολυωνύμων

4.3. Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις

4.4. Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές

Κεφ. 5ο: Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση

5.1. Εκθετική συνάρτηση

5.2. Λογάριθμοι (χωρίς την απόδειξη της αλλαγής βάσης)

5.3. Λογαριθμική συνάρτηση (να διδαχθούν μόνο οι λογαριθμικές συναρτήσεις με βάση το 10 και το e).

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – Β΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ


Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Β΄ ΓΕ.Λ. Τεύχος Β΄ » των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη Σ. και Σίδερη Π.

Κεφ. 7o: Αναλογίες

7.1. Εισαγωγή

7.4. Ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα – Αναλογίες

7.5. Μήκος ευθύγραμμου τμήματος

7.6. Διαίρεση τμημάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο (χωρίς την απόδειξη της Πρότασης και χωρίς την υποπαράγραφο “Διερεύνηση”)

7.7. Θεώρημα του Θαλή (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και χωρίς τους ορισμούς «συζυγή αρμονικά» και «αρμονική τετράδα»)

Κεφ. 8ο: Ομοιότητα

8.1. Όμοια ευθύγραμμα σχήματα

8.2. Κριτήρια ομοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων I, ΙΙ και ΙΙΙ και χωρίς τις εφαρμογές 1 και 3)

Κεφ. 9ο: Μετρικές σχέσεις

9.1. Ορθές προβολές

9.2. Το Πυθαγόρειο θεώρημα

9.3. Γεωμετρικές κατασκευές

9.4. Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος (χωρίς την εφαρμογή 2)

Κεφ. 10ο: Εμβαδά

10.1. Πολυγωνικά χωρία

10.2. Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος – Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα

10.3. Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων

10.4. Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις)

10.5. Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων – πολυγώνων (χωρίς την απόδειξη του Θεωρήματος ΙΙ)

Κεφ. 11ο: Μέτρηση Κύκλου

11.1. Ορισμός κανονικού πολυγώνου

11.2. Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος)

11.3. Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους (χωρίς τις εφαρμογές)

11.4. Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα

11.5. Μήκος τόξου

11.6. Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με κανονικά πολύγωνα

11.7. Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ – Β΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ

Από το βιβλίο «Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β΄ Τάξης Γενικού Λυκείου» των Αδαμόπουλου Λ., Βισκαδουράκη Β., Γαβαλά Δ., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α

Κεφ. 1ο: Διανύσματα

1.1. Η Έννοια του Διανύσματος

1.2. Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων

1.3. Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα (χωρίς τις Εφαρμογές 1 και 2)

1.4. Συντεταγμένες στο Επίπεδο (χωρίς την Εφαρμογή 2 που ακολουθεί την παράγραφο «Μέτρο Διανύσματος»)

1.5. Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (χωρίς την απόδειξη του τύπου της αναλυτικής έκφρασης Εσωτερικού Γινομένου και χωρίς την προβολή διανύσματος σε διάνυσμα)

Κεφ. 2ο: Η Ευθεία στο Επίπεδο

2.1. Εξίσωση Ευθείας

2.2. Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας (χωρίς την εφαρμογή 2)

2.3. Εμβαδόν Τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σημείου από ευθεία, του εμβαδού τριγώνου και χωρίς την Εφαρμογή 1).

Κεφ. 3ο: Κωνικές Τομές

3.1. Ο Κύκλος (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις του κύκλου)

3.2 Η Παραβολή (χωρίς τις αποδείξεις του τύπου της εφαπτομένης και της ανακλαστικής ιδιότητας και χωρίς την Εφαρμογή 1)

3.3 Η Έλλειψη (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις της έλλειψης και τις Εφαρμογές)

3.4 Η Υπερβολή (χωρίς την απόδειξη του τύπου των ασύμπτωτων)

3.5 Η Εξίσωση Αx²+Βy²+Γx+Δy+Ε=0 (χωρίς τη μεταφορά αξόνων)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ (για τους/τις μαθητές/μαθήτριες που επιλέγουν την Ομάδα Προσανατολισμού Ανθρωπιστικών Σπουδών)

ΒΙΒΛΙΟ: «Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής», Γ΄ Γενικού Λυκείου, Ομάδας Προσανατολισμού Ανθρωπιστικών Σπουδών

Πιθανότητες

Ενότητα 1.1 Πειράματα τύχης, δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα
Ενότητα 1.2 Πιθανότητες: Ορισμοί και εφαρμογές
Ενότητα 1.3 Πιθανότητες και πράξεις με ενδεχόμενα
Ενότητα 1.4 Συνδυαστική και Πιθανότητες

Στατιστική

Ενότητα 2.1 Πληθυσμός – Δείγμα – Μεταβλητές
Ενότητα 2.2 Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων
Ενότητα 2.3 Μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα, συντελεστής μεταβλητότητας
Ενότητα 2.4 Κανονική κατανομή και εφαρμογές
Ενότητα 2.5 Πίνακες Συνάφειας και Ραβδογράμματα
Ενότητα 2.6 Σύγκριση ποσοτικών χαρακτηριστικών στις κατηγορίες ενός ποιοτικού χαρακτηριστικού
Ενότητα 2.7 Γραμμική συσχέτιση ποσοτικών μεταβλητών και διαγράμματα διασποράς

Γενική Επισήμανση: Οι δραστηριότητες που περιλαμβάνονται στο «Πρόσθετο Υλικό» δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη του μαθήματος.